岩石强度的抗剪强度

网上有关“岩石强度的抗剪强度”话题很是火热，小编也是针对岩石强度的抗剪强度寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

岩石在外力作用下达到破坏时的极限剪应力。抗剪强度试验方法包括室内试验和现场试验两类。 室内抗剪强度试验常用的方法有直接剪力试验、 扭转试验和三轴试验三种。

①直接剪力试验：这种试验特别适用于岩石结构面和软弱夹层抗剪强度的测定，装置如图2a。取一组试件分别在不同的正应力下进行试验，试验结果如图2b。图中C称为岩石的凝聚力,ф 称为岩石的内摩擦角。

②扭转试验：将圆柱状试件或两端为方形的柱状试件夹紧在扭转试验机上，施加扭力，最大剪应力发生在试件最外圈。

③三轴试验：天然岩体是处于三向应力状态下。在三向应力状态下的岩石强度，对于岩基承载力的计算、地下建筑物和坝工设计、褶皱和断层机理研究以及深孔钻探研究都很重要。三轴试验方法包括轴对称应力状态的普通三轴试验(σ1>σ2=σ3),真三轴试验(σ1厵σ2厵σ3),空心圆筒的压缩或扭转三轴试验。试验受力状态如图3所示。 图中粗箭头表示通过物体各个端面的压力或扭力；细箭头表示液压的压力。三轴试验需要一套专用加载装置、三轴压力室、稳压装置和变形测量设备。为了测定岩石应力达到峰值以后的应力与应变关系，必须采用伺服控制刚性压力机。现代岩石力学已逐步向地学领域发展。地壳岩石常处于高温高压状态，因而发展出高温高压三轴试验。目前国际上进行的高温高压三轴试验，侧压可达数万巴（1巴=105帕）,温度高达1000℃。实验证明，随着围压的增大，岩石的强度增加并由脆性向韧性转化。图4为高压三轴试验结果（曲线上的数字为围压）。 图5为花岗岩在加载期间相对体积变化和平均压力的关系（曲线上的数字为围压）。在地壳下，温度随深度而增加，而温度对岩石强度也有很大影响。 图6是地壳中最常见的花岗岩和玄武岩的强度和温度的关系，所有曲线都是在相同的围压条件下获得的。可以看出，随着温度的增高，岩石强度下降，并由脆性向韧性转化。地壳的应变速率极低,约为10-14～1020秒-1。应变速率对岩石强度也有较大影响。 图7为岩盐在300℃、 2000巴围压下强度与应变速率的关系曲线。从图上可以看出，在高的应变速率下有明显的硬化阶段，且强度较高。随着应变速率的降低，岩石逐渐向韧性转化，强度也降低。

a 普通三轴试验 b 三个实心活塞加压 c 空心圆筒的压缩或扭转 d 双轴实心活塞和侧限液压组成的三轴试验 这个准则假定对破坏面起作用的法向应力会增加材料的抗剪强度，其增加量与法向应力的大小成正比。 就二向情况而论（图8），若σ和τ是作用在破坏面上的法向应力和剪应力，则根据这个准则，作用在这个面上的剪应力达到下列数值时将发生破坏：

|τθ|=τt+μσθ，

式中τt为材料的抗剪强度；σθ为破坏面上的法向应力。μσθ类似斜面上的摩擦力，故μ可称为内摩擦系数。在三轴或双轴试验中，这个准则用法向应力和剪应力来表示则为：

用岩石材料的抗压强度σc和抗拉强度σ1来表示则为：

此即图9中AB线的关系式。材料不发生破坏的σ1、σ3值必定在AB和AC两线之间的范围内。在AB和AB两线范围以外的σ1、σ3值，将使材料发生破坏。岩石的μ 值的变化范围为1.0～2.5。据此，岩石的抗剪强度约为抗压强度的0.1～0.2倍。 这个准则是以岩石材料中存在细微裂纹为前提的。当材料受到应力时，裂纹尖端产生拉应力集中；当尖端或其附近的拉应力达到某一临界值时，裂纹开始扩张，最后导致破坏。这个理论首先为对玻璃的试验所证实。格里菲思准则可以用下述抛物线形的莫尔包线来表示：

虽然某些沉积岩具有非线性的莫尔包线，但就更多的脆性岩石来说，在压缩时普遍具有线性的莫尔包线。此外，格里菲思裂纹周围的应力集中是根据弹性理论计算出来的，因此破坏机理与时间无关，没考虑强度随应力速率或应变速率而变化的因素。F.A.麦克林托克、J.B.沃尔什和W.F.布雷斯遂加以修改，称为修正的格里菲思理论，使适用于压应力很高的双轴条件，其压应力足以使裂纹闭合，因此在裂纹表面上有摩擦力的作用。经过修改的格里菲思准则包括两个临界值：以抗拉强度表示的裂纹尖端处的临界应力；裂纹表面之间的摩擦系数。这个准则的表达式为：

式中μ为裂纹表面的摩擦系数；σcr 为垂直于裂纹并使裂纹闭合所需的应力。库仑－纳维和莫尔准则规定了破坏时作用的应力之间的相互关系，并可通过各类岩石试验来检验这种关系。但这两个准则并没有假定任何导致破坏的内在机理，因而不能使最终破坏同它的物理数据联系起来。格里菲思准则指出了内在机理并提出数学模型。但对岩石来说，因为这些数据难以测量，所以须采取经验方法，即根据抗压和抗拉强度以及裂纹面上的摩擦系数来评价这个准则。

应补充胡克-布朗准则

什么是土的抗剪强度指标，什么意思？

1.剪应力-位移关系曲线

以剪应力为纵坐标,剪切位移为横坐标,系统地绘制出τ-u关系曲线,分为沿原状样第一次剪切和沿破坏面第二次剪切两组曲线。具体关系曲线如图6-12所示。沿原状样第一次剪切,所获得的抗剪强度为初次剪切强度。而沿破坏面所进行的第二次剪切,同样可获得抗剪强度,与初次剪切强度有所不同,称为残余抗剪强度。便于对比,两组关系曲线一起给出。显然,残余抗剪强度明显低于初次剪切强度。

2.抗剪强度参数取值方法

(1)取值依据与原则

本次携剪试验的屈服值是指曲线上曲率变化最大的点(简称曲率点,下同)。由图6-12中所绘制的曲线,即可初步得出峰值抗剪强度、屈服抗剪强度和残余抗剪强度。其取值方法如下:

1)选取初次剪应力-位移关系曲线上的峰值τmax,得到峰值抗剪强度。

2)一般在稳定性分析评价时,用比例极限值偏于安全保守,峰值抗剪强度则具有较大的风险性,残余值一般已完全破坏,大都也只用在滑坡稳定性评价之中。因此,对这类结构面的参数取值,工程中多采用折衷的方法,即取屈服值。

屈服抗剪强度的选取:若在其沿原状样第一次剪切τ-u关系曲线(图6-13)上,于峰值抗剪强度点之前,有明显的屈服点,则可直接选取此点作为屈服抗剪强度。同时,这种曲线也类似于岩石应力-应变弹塑性(下凹型)曲线,这里称为Ⅰ类屈服曲线。此点特征明显:在剪应力-位移关系曲线达到曲率点之前,剪应力(τ)增幅大于位移(u)增幅;该点之后,位移(u)增幅则大于应力增幅(τ)。若在峰值抗剪强度点之前,无明显的屈服点,相似于岩石应力-应变塑弹性(上凹型)曲线,这里称之为Ⅱ类屈服曲线。此时,可选峰值抗剪强度折减。工程试验实践,其折减系数一般取0.85左右,即峰值×0.85=屈服值(聂德新等,1999)。这两种屈服点的取值方法不一样。但经验证,在Ⅰ类屈服曲线上取屈服实点所得的屈服抗剪强度和采用峰值抗剪强度折减所获得的屈服抗剪强度近似,从表6-5可知,屈服实点值与峰值的比值均也在0.85左右。

表6-5 屈服实点值与峰值比值统计表

复杂软岩特性及其高边坡稳定性研究:以四川岷江紫坪铺水电站为例

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图6-12 不规则样抗剪试验破坏时剪应力(τ)-水平位移(u)曲线

图6-13 屈服值点选取示意图

(2)确定抗剪强度指标

依据上述取值方法获得各组剪样抗剪强度值,绘制出正应力(σ)-剪应力(τ)关系曲线(图6-14)。利用这些关系曲线,采用最小二乘法原理,对所选取的抗剪强度值进行线性拟合,可初步计算出每组剪样的内摩擦角φ和内聚力C。

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图6-14 不规则样抗剪试验正应力(σ)-剪应力(τ)关系曲线

3.剪切带含水率与屈服抗剪强度相关性分析

软弱结构面与软岩携剪试验后的剪切层含水率同屈服抗剪强度参数C、φ值存在着一定的对应关系(图6-15,图6-16)。从关系曲线图中可以看出,屈服抗剪强度参数C、φ随含水率的增加有降低的趋势。

图6-15 含水率同内聚力C值关系图

图6-16 含水率同内摩擦角φ值关系图

4.结构面屈服强度特征

根据野外层间错动带所进行的岩矿鉴定结果,和室内剪切层的详细描述,携剪试验的剪切面(带)有四种类型:泥化夹层、炭质页岩、软岩夹煤线、含炭屑砂岩或砂岩夹断续煤线。其中前三类可归为不同的软弱结构面。由于工程中一般采用屈服值,所以这里只就屈服值的变化规律进行简单的分析,且剪切强度特性与剪切方向有关。

(1)泥化夹层型结构面强度

在溢洪道下段内侧边坡1#排水洞2#采样点所采集的泥化夹层结构面比较典型。原始的层状岩层形成后,在后期多次强烈的构造作用下,将炭质页岩、泥质粉砂岩、煤等软质岩挤压与研磨,形成未胶结的岩石碎屑粉末夹层。含泥质、贯通性是该类软弱面的主要特征。2#RXN、4#RXN两组试样其抗剪强度参数是:内聚力C一般在0.09～0.16MPa之间,平均为0.12MPa,内摩擦角φ变化在10.9°～33.9°之间,平均为22.7°。当泥化夹层中黏粒含量愈高、滑腻性矿物含量愈多或饱水时,其强度愈接近下限值,其黏聚强度可能降低到0.02MPa以下,反之则接近上限值。

(2)炭质页岩型结构面强度

含炭质泥岩或泥页岩结构面强度的综合,受构造变形的影响较大。边坡软弱带中所发育的炭质页岩为层间剪切破碎带的主体,其岩性软弱,呈散体结构,压缩变形量大,强度很低,岩体质量极差。1#LXT、2#RXT、5#RXT三组试样其抗剪强度的参数是:内聚力C一般在0.06～0.22MPa之间,平均为0.13MPa,内摩擦角φ变化在18.5°～26.5°之间,平均为23.03°。若含泥较重,页理镜面较发育或饱水时,剪切强度两参数可取下限值;若砂页岩互层,构成了软硬相间的岩性组合,在剪切过程中,其中细软物质可以被挤紧,硬质砂性物则产生很大的摩阻力,因而剪切强度的两参数可取靠近上限值。

(3)软岩夹煤线型结构面强度

以确定含煤或夹煤线的结构面强度为主,大都呈碎裂状,其煤层厚度不大且不稳定。软岩夹煤线型结构面各单体边坡发育不均一,受构造变形的影响较大。

1#LX、5#RXM、6#RL三组试样其抗剪强度的参数是:内聚力C一般在0.05～0.18MPa之间,平均为0.09MPa,内摩擦角φ变化在11.9°～40.0°之间,平均为21.4°。剪切强度由其中软弱部分所控制,一般不含或很少有充填物,未受胶结。当光滑破裂面愈平直、擦痕愈微细、微粗糙度愈小或饱水时,其抗剪强度愈接近下限值。反之,抗剪强度就愈接近上限值。

(4)含炭屑砂岩型结构面强度

涵盖了泥质粉砂岩型和粉砂质泥岩型结构面强度,具条带状的泥质粉砂结构,定向构造。泥质粉砂岩岩性软弱,遇水较迅速崩解。岩体结构属镶嵌碎裂结构,其质量较差,并具有较大的压缩变形。3#LX抗剪强度的参数是:内聚力C为0.28MPa,内摩擦角φ为34.1°。在边坡软岩中,其结构面强度相对较大。

库伦莫尔理论的莫尔—库仑强度理论

第一节 土的抗剪强度与极限平衡原理

6.1 概述

6,1.1 定义：

指土体抵抗剪切破坏的极限能力。

6.1.2 研究土的抗剪强度的实际意义

1）地基失稳破坏的实质：

由于土颗粒本身的强度远大于粒间的联结强度，因此，剪切破坏是土的强度破坏的重要形式。

房下基土剪切破坏

要特别注意地基土强度破坏与通常的土木工程

结构构件的破坏形式不同：地基土破坏为剪切破坏。

2）确定地基承载力（地耐力）

地基基础设计必须要满足两个基本前提:

修正后的地基承载力的特征值。

3）与土的抗剪强度理论有关的工程实际问题有：

* 确定土木工程地基的承载力

* 确定挡土墙的土压力

* 边坡稳定分析与设计

* 基础设计

6.2 抗剪强度定律—Coulomb 定律

6.2.1 公式的创立

1776.法国学者C.A.库仑（Coulomb）

6.2.2 抗剪强度定律表达式

1) 无粘性土 2)粘性土

6.2.3 公式分析：

1) 两个公式称为库仑定律

是古典土力学第三定律 即抗剪强度定律；

2) 明确公式中各符号的物理意义

C:粘性土的粘聚力kpa Φ：土的内摩擦角，度。

为土的抗剪强度指标

3) 要了解C、φ的几何意义

C ：是粘性土直线方程在纵坐标上的截距。

Φ ：为直线斜率

4) 抗剪强度的组成

两部分：摩擦力、粘聚力（内聚力）

6.2.4 抗剪强度的两种表达方式

1) 总应力法 ：

2)有效应力法：

为什么要引入有效应力的概念？ 分析一个例子

上图为有效应力原理在工程中的应用：堆载预压法

通过Flash我们看到：

乙池塘在有效应力的作用下，塘底的软土产生压缩变形，土体强度得以提高；甲池塘由于有效应力为0，所以塘底的软土既未产生压缩变形，土体强度也未得到提高。

有效应力（粒间应力） 孔隙水压力

下面用饱和土渗透固结试验说明有效应力原理

弹簧---土骨架

水--- 孔隙中水

带孔活塞---孔隙

施加压力瞬间t=o孔隙水压力水柱高度为h

弹簧无变形，说明有效应力（粒间应力）等于0

* t为任意时刻，部分水挤出，弹簧被压缩

* t→∞弹簧终止变形。

指

3) 当材料中任何一个面上的剪应力等于材料的抗剪强度时，该点即破坏。

特点：

* 为一条略向上凸的曲线

* 土的莫尔包线可近似取直线

莫尔包线（抗剪强度包线）

根据材料力学关于应力状态和强度理论的基本理论材料中一点的应力状态可用三个主应力 表示则代表该点任何面上的应力状态（στ）的点都将落在三个应力圆所限定的阴影范围内。在所有这些点中，涉及到材料破坏也只有位于最大应力圆上的点才有可能与抗剪强度包线接触。

按照莫尔理论，材料内某一点的破坏主要取决于大、小主应力，与中主应力无关。

∴土的剪切破坏条件按两向应力状态（平面问题）考虑

63.2 用莫尔理论分析土的剪切破坏条件

用莫尔理论建立土中任意点的应力状态与大、小主应力之间的关系。

要掌握两种方法：

1)解析法：

已知

对隔离体abc进行受力分析，利用静力平衡条件

2)图解法：

* 建立τ-σ坐标系；

* 作Mohr 圆

令OD为

确定莫尔圆圆心的位置

确定半径R

在圆心处以2α角逆时针旋转交圆周于A点

A点对应的横坐标和纵坐标分别是要求的正应力、剪应力。

63.3 土的剪切破坏条件

1) 由抗剪强度包线与Mohr圆的关系判断

* 圆位于包线下方，不破坏。

* 圆与包线相切，

切点所代表的平面，处于极限平衡状态，此时圆称为极限应力圆。

* 包线与圆相交（割线）

土已剪切破坏

2) 土的极限平衡条件

由极限应力圆与抗剪强度包线的几何关系，建立以下极限平衡条件

分析已知条件

极限应力圆

剪切破裂角

由作图法得以下几何关系 破裂面

由三角函数可以证明：

粘性土抗剪极限平衡条件：

无粘性土抗剪极限平衡条件: C=0

剪切破裂角 ：

极限平衡条件下，

破裂面上的应力与大、小主应力的关系式有六个：

粘性土有两个：

无粘性土三个：

破裂角 ：

因为土的抗剪强度实际上取决于有效应力，

所以实际破裂角：

3) 利用极限平衡表达式判断土体剪切破坏的条件

根据左图分析土中发生剪切破坏的条件,作极限应力圆—Ⅱ圆

当σ3一定,

土剪切破坏,反之未破坏

当σ1一定,

土剪切破坏,反之未破坏

63.4 抗剪强度的测定方法

* 土的抗剪强度指标（C,φ）是土的重要力学性质指标。

* 在工程实际中计算地基承载力、评价地基稳定性、挡土墙设计等均用到土的抗剪强度指标。

6..4.1直接剪切试验

1)试验类型：

① 应变控制式：

在一定的法向应力σ条件下，确定试样剪切位移△l（上下盒水平相对位移）与剪应力τ的对应的关系。

② 应力控制式：

2) 评价 ：

优点：构造简单，操作方便。

缺点：* 剪切破坏面是人为的。 * 剪应力分布不均匀。

* 接触面积有误差。 * 不能严格控制排水条件。

6.4.2 三轴压缩试验

1） 试验构造示意图：

* 压力室

有机玻璃圆筒

* 轴向加荷系统

* 施加周围压力系统

* 孔隙水压力量测系统

2） 试验步骤：

* 备好试样

* 向压力室注水（油）使试样均匀受到水平压力的作用。

* 通过传力杆施加竖向压力，直至剪切破坏。

3） 三轴压缩试验原理：

4） 数据整理并作图

一般取三组数据

第一组

作极限应力圆

工程上有两种作图方法：

* 总应力法 * 有效应力法

5） 评价

能严格模拟地基情况控制排水条件

分三种情况：

* 不固结不排水（快剪）排水阀门始终关闭

* 固结不排水（固结快剪）

* 固结排水（慢剪）排水阀门始终开着

与直剪法比较，应力状态明确，沿土样最薄弱的面剪切破坏。

2.3.4.3 无侧限抗压强度试验

1) 装置

如同三轴压缩试验中的特殊情况

2)适用条件饱和软粘土

3) 试验结果分析

* 只能作出一个极限应力圆

* 对于饱和粘性土的快剪，破坏包线近于一条水平线。

* 只能作出一个极限应力圆

* 对于饱和粘性土的快剪，破坏包线近于一条水平线。

4) 应用

* 可方便的测得不排水抗剪强度Cu * 用来测定粘性土的灵敏度St

2.3.4.4 十字板剪切试验

1)实际意义：

无需取土样

2)适用条件：

饱和软粘土，特别适用于试样在自重作用下不能保持原有形状的软粘土。

3)试验装置

4)实用简化计算公式：

5)评价：构造简单对土扰动小结果较符合实际 。

2.3.5 土的抗剪强度指标选择

在土力学有关稳定性的计算分析工作中，抗剪强度指标是其中最重要的计算参数。能否正确选择土的抗剪强度指标，同样是关系到工程设计质量和成败的关键所在。

2.3.5.1 粘性土在不同固结和排水条件下的抗剪强度指标

目前，针对工程中可能出现的固结和排水实际情况，采用三种标准实验方法：

1) 固结不排水剪（固结快剪，CU)

Consolidated undrained test

* 开始打开排水阀门。周围施加σ3，排水固结；

* 固结稳定后，即使孔隙水压力在试样剪切破坏前为0；

* 关闭排水阀门，在不排水条件下，施加△σ 在含水量保持不变的情况下，使试样剪切破坏。

2)不固结不排水剪（快剪，UU)

Unconsolidated undrained test(quick test)

* 整个试验过程中始终关闭排水阀门；

* 试样的含水量始终保持不变；

* 受剪前 剪切过程中 剪破时

3) 固结排水剪（慢剪，CD)

Consolidated drained test(slow test)

* 整个实验过程中始终打开排水阀门；

* 在σ3作用下，充分排水固结即

* 在剪切过程中试样也充分排水固结即

CDUUCU有效应力总应力剪切过程中剪前强度 指标剪破时的应力条件孔隙水压力u的变化

2.3.5.2 抗剪强度指标的选择的实际意义

1) 总应力强度指标的三种实验结果一般来讲：

2) 适用范围

实验

适 用 范 围

UU 地基为透水性差的饱和粘性土和排水不良，且建筑物施工速度快。常用于施工期的强度与稳定验算。

CU 建筑物竣工后较长时间，突遇荷载增大。如房屋加层、天然土坡上堆载等。

CD 地基的透水性较佳（如砂土等低塑性土）和排水条件良好（如粘土层中夹有砂层），而建筑物施工速度又较慢。

1910年莫尔(MOHR)提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力`Τ_F` 是该面上法向应力∑ 的函数，即`Τ_F` =F (∑)这个函数在`Τ_F` ～ ∑ 坐标中是一条曲线，称为莫尔包线(或称为抗剪强度包线)，莫尔包线表示材料受到不同应力作用达到极限状态时、滑动面上法向应力∑与剪应力`Τ_F`的关系。理论分析和实验都证明，莫尔理论对土比较合适，土的莫尔包线通常近似地用直线代替，该直线方程就是库仑公式。由库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔—库仑强度理论。

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