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节圆锥角c=30度，模数m，齿数z，齿宽w，压力角a，
DX系列为另一套节圆，基圆，齿顶圆，齿根圆的代号
各关系如下：
d=m*z
db=d*cos(a)
da=d+2*m*cos(c/2)
df=d-2*1.2*m*cos(c/2)
dx=d-2*w*tan(c/2)
dxb=dx*cos(a)
dxa=dx+2*m*cos(c/2)
dxf=dx-2*1.2*m*cos(c/2)
其中，D为大端分度圆直径。（圆锥直齿轮的基本几何尺寸按大端计算）
DX<D DXB<DB DXA<DA DXF<DF
方程：
afa=60*t
r=dxb/2
x=r*cos(afa)+pi*r*afa/180*sin(afa)
y=r*sin(afa)-pi*r*afa/180*cos(afa)
z=0
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变位齿轮的计算公式是什么？
一、齿轮的直径计算方法：
1、齿顶圆直径=（齿数+2）*模数
2、分度圆直径=齿数*模数
3、齿根圆直径=齿顶圆直径-4.5模数
二、M4 32齿
1、齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm
2、分度圆直径=32*4=128mm
3、齿根圆直径=136-4.5*4=118mm
三、这种计算方法针对所有的模数齿轮
1、齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2）
扩展资料：
模数是决定齿大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目的是标准化齿轮刀具，减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。
模数m = 分度圆直径d / 齿数z = 齿距p /圆周率π
从上述公式可见，齿轮的基本参数是分圆直径和齿数，模数只是人为设定的参数，是一个比值，它跟分圆齿厚有关，因而能度量轮齿大小，是工业化过程的历史产物。
计 算 公 式
分度圆直径 d d = mz
齿厚 s s = m(π/2 + 2xtgα)
啮合角 α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cosα
节圆直径 d' d'= dcosα/cosα'
中心距变动系数 y
齿高变动系数 σ σ= x1+x2-y
齿顶高 ha ha=(ha*+x-σ)m
齿根高 hf hf=(ha*+c*-x)m
齿全高 h h=(2ha*+c*-σ)m
齿顶圆直径 da da=d+2ha
齿根圆直径 df df=d-2hf
中心距 a' a'=(d1'+d2')/2
公法线长度 Wk Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα
分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算
s = m(π/2 + 2xtgα)
e = m(π/2 –2xtgα)
Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα
k=αmz/1800+0.5
αm-----半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。
啮合角α'与总变位系数x1+x2的关系
invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα
齿轮的变位系数是变位系数x径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离xm，外移x为正，内移x为负。
除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。变位系数x的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。
扩展资料：
主要功用：
(1)减小齿轮传动的结构尺寸，减轻重量 在传动比一定的条件下，可使小齿轮齿数 zl< zmin，从而使传动的结构尺寸减小，减轻机构重量。
(2)避免根切， 提高齿根的弯曲强度 当小齿轮齿数 z1<zmin 时， 可以利用正变位避免根 切，提高齿根的弯曲强度。x≥xmin=(Z-Zmin)/Zmin，对 α=20°时，Zmin=17。
(3)提高 齿面的接触强度 采用啮合角 α’>α 的正传动时， 由于齿廓曲率半径增大， 故可以提高齿 面的接触强度。
(4)提高齿面的抗胶合耐磨损能力 采用啮合角 α’>α 的正传动， 并适当分配变位系数 xl、x2，使两齿轮的最大滑动率相等时，既可降低齿面接触应力，又可降低齿面间的滑动率 以提高齿轮的抗胶合和耐磨损能力。?
(5)配凑中心距 当齿数 z1、z2 不变的情况下，啮合角 α’不同，可以得到不同的中心 距，以达到配凑中心距的目的。
(6)修复被磨损的旧齿轮 齿轮传动中，小齿轮磨损较重，大齿轮磨损较轻，可以利用负 变位把大齿轮齿面磨损部分切去再使用， 重配一个正变位小齿轮， 这就节约了修配时需要的 材料与加工费用。
参考资料：
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